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OI之路,漫漫人生

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基尔霍夫+高斯消元poj3532  

2014-06-03 09:47:50|  分类: POJ |  标签: |举报 |字号 订阅

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题意:让你求一个电路的等价电阻。

题解:首先让我们先明确几个概念:1.等价电阻=总压÷这个电路中的总流;

2.某两个电阻之间的电压=φx-φy    注:势能φ3.I=U/R

 

然后我们需要学一下基尔霍夫定律,请自行百度;

我们需要用到一下特性:1.每个点的出流=入流;2.整个电路的流=起始点的出流=终点的入流。

 

再然后就是高斯消元,不会的请看推荐阅读;

 

然后就开始秒了。我们自定义随便一个起点,并设其势能为INF,然后

然后同样设终点的势能为0,然后运用基尔特性1,对于每个i,可得到一个方程为SUM(Xi有关联的边S[J][I])*Xi=0;方向高斯消元自己会解决的。根据(φx-φy)化成的系数存在POW里。当我们消元求出每个点的φ后,我们便用性质2整个电路的流=终点的入流,我们知道所有的φ,总电压=起点的势能-终点的势能,除下即答案。

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